แนะนำ, 2022

ตัวเลือกของบรรณาธิการ

ความแตกต่างระหว่างการแสดงออกและสมการ

ในวิชาคณิตศาสตร์คุณอาจพบว่าการแสดงออกและสมการบ่อยครั้งมาก ในขณะที่ทั้งสองรวมจำนวนและ / หรือตัวแปรคนมักเข้าใจผิดการแสดงออกของสมการ อย่างไรก็ตามคำศัพท์ทางคณิตศาสตร์ทั้งสองนี้ไม่เหมือนกันและความแตกต่างใหญ่อยู่ในการจัดการของพวกเขาซึ่งอธิบายสิ่งที่พวกเขาเป็นตัวแทน วิธีที่ดีที่สุดในการระบุว่าปัญหาที่กำหนดคือการแสดงออกหรือสมการคือถ้ามันมีเครื่องหมายเท่ากับ (=) มันเป็น สมการ

อย่างไรก็ตามหากไม่มีเครื่องหมายเท่ากับ (=) แสดงว่าเป็นเพียง นิพจน์ มันมีตัวเลขตัวแปรและตัวดำเนินการที่ใช้ในการแสดงค่าของบางสิ่งบางอย่าง อ่านบทความนี้เพื่อทำความเข้าใจความแตกต่างพื้นฐานระหว่างการแสดงออกและสมการ

แผนภูมิเปรียบเทียบ

พื้นฐานสำหรับการเปรียบเทียบการแสดงออกสมการ
ความหมายExpression เป็นวลีทางคณิตศาสตร์ที่รวมตัวเลขตัวแปรและตัวดำเนินการเพื่อแสดงค่าของบางสิ่งสมการคือข้อความทางคณิตศาสตร์ที่มีการแสดงออกสองนิพจน์ตั้งค่าให้เท่ากัน
มันคืออะไร?ส่วนของประโยคซึ่งย่อมาจากค่าตัวเลขเดียวประโยคที่แสดงความเท่าเทียมกันระหว่างสองนิพจน์
ผลการทำให้เข้าใจง่ายสารละลาย
สัญลักษณ์ความสัมพันธ์ไม่ใช่เครื่องหมายเท่ากับ (=)
ด้านข้างด้านเดียวสองด้านซ้ายและขวา
ตอบค่าตัวเลขการยืนยันเช่นจริงหรือเท็จ
ตัวอย่าง7x - 2 (3x + 14)7x - 5 = 19

ความหมายของการแสดงออก

ในคณิตศาสตร์นิพจน์หมายถึงวลีที่จัดกลุ่มตัวเลข (ค่าคงที่) ตัวอักษร (ตัวแปร) หรือชุดค่าผสมของพวกเขาเข้าร่วมโดยตัวดำเนินการ (+, -, *, /) เพื่อแสดงค่าของบางสิ่ง นิพจน์สามารถเป็นเลขคณิตพีชคณิตพหุนามและการวิเคราะห์

เนื่องจากไม่มีเครื่องหมายเท่ากับ (=) ดังนั้นจึงไม่แสดงความสัมพันธ์ใด ๆ ดังนั้นจึงไม่มีอะไรเหมือนด้านซ้ายหรือด้านขวา นิพจน์สามารถทำให้ง่ายขึ้นโดยการรวมคำที่คล้ายกันหรือสามารถประเมินได้การแทรกค่าแทนตัวแปรเพื่อให้ได้ค่าตัวเลข ตัวอย่าง : 9x + 2, x - 9, 3p + 5, 4m + 10

นิยามของสมการ

ในคณิตศาสตร์สมการเทอมหมายถึงคำแถลงความเสมอภาค มันเป็นประโยคที่วางสองนิพจน์ให้เท่ากัน เพื่อตอบสนองสมการเป็นสิ่งสำคัญในการกำหนดค่าของตัวแปรที่เกี่ยวข้อง เรื่องนี้เป็นที่รู้จักกันในชื่อแก้ปัญหาหรือรากของสมการ

สมการสามารถเป็นเงื่อนไขหรือเอกลักษณ์ หากสมการนั้นมี เงื่อนไขเงื่อนไข ความเท่าเทียมกันของสองนิพจน์นั้นเป็นจริงสำหรับค่าที่แน่นอนของตัวแปรที่เกี่ยวข้อง อย่างไรก็ตามหากสมการนั้นเป็น ตัวตน ความเท่าเทียมกันนั้นเป็นจริงสำหรับค่าทั้งหมดที่ถือครองโดยตัวแปร สมการมีสี่ประเภทดังที่อธิบายด้านล่าง:

  • Simple หรือ Linear Equation : สมการถูกกล่าวว่าเป็น linear เป็นกำลังสูงสุดของตัวแปรที่เกี่ยวข้องใน 1
    ตัวอย่าง : 3x + 13 = 8x - 2
  • สมการเชิงเส้นพร้อมกัน : เมื่อมีสองสมการเชิงเส้นที่มีตัวแปรสองตัวหรือมากกว่า
    ตัวอย่าง : 3x + 2y = 5, 5x + 3y = 7
  • สมการกำลังสอง : เมื่ออยู่ในสมการกำลังสูงสุดคือ 2 มันถูกเรียกว่าสมการกำลังสอง
    ตัวอย่าง : 2x2 + 7x + 13 = 0
  • สมการลูกบาศก์ : ตามชื่อที่แนะนำสมการลูกบาศก์คืออันที่ระดับ 3
    ตัวอย่าง : 9x3 + 2x2 + 4x -3 = 13

ความแตกต่างที่สำคัญระหว่างการแสดงออกและสมการ

คะแนนด้านล่างสรุปความแตกต่างที่สำคัญระหว่างการแสดงออกและสมการ:

  1. วลีทางคณิตศาสตร์ที่รวมกลุ่มตัวเลขตัวแปรและตัวดำเนินการเข้าด้วยกันเพื่อแสดงค่าของบางสิ่งนั้นเรียกว่าการแสดงออก สมการอธิบายว่าเป็นคำสั่งทางคณิตศาสตร์ที่มีนิพจน์สองชุดที่ตั้งค่ากัน
  2. การแสดงออกเป็นส่วนประโยคที่หมายถึงค่าตัวเลขเดียว ในทางตรงกันข้ามสมการเป็นประโยคที่แสดงความเท่าเทียมกันระหว่างสองนิพจน์
  3. การแสดงออกง่ายขึ้นผ่านการประเมินผลที่เราแทนที่ค่าในสถานที่ของตัวแปร ในทางกลับกันสมการจะได้รับการแก้ไข
  4. สมการจะถูกระบุด้วยเครื่องหมายเท่ากับ (=) ในทางกลับกันไม่มีสัญลักษณ์ความสัมพันธ์ในการแสดงออก
  5. สมการเป็นสองด้านโดยที่เครื่องหมายเท่ากับจะแยกด้านซ้ายและด้านขวา ซึ่งแตกต่างจากการแสดงออกเป็นด้านเดียวไม่มีการแบ่งเขตเช่นด้านซ้ายหรือด้านขวา
  6. คำตอบของการแสดงออกเป็นทั้งการแสดงออกหรือค่าตัวเลข ตรงข้ามกับสมการซึ่งอาจเป็นจริงหรือเท็จเท่านั้น

ข้อสรุป

ดังนั้นด้วยคำอธิบายข้างต้นชัดเจนว่ามีความแตกต่างใหญ่ระหว่างแนวคิดทางคณิตศาสตร์ทั้งสองนี้ การแสดงออกไม่เปิดเผยความสัมพันธ์ใด ๆ ในขณะที่สมการไม่ สมการประกอบด้วย 'เท่ากับเครื่องหมาย' ดังนั้นมันจะแสดงวิธีแก้ปัญหาหรือสิ้นสุดลงแทนค่าของตัวแปร อย่างไรก็ตามในกรณีของนิพจน์ไม่มีสัญญาณเท่ากันดังนั้นจึงไม่มีวิธีแก้ปัญหาที่ชัดเจนและไม่สามารถแสดงค่าของตัวแปรที่เกี่ยวข้องได้

Top