ในทางตรงกันข้าม สัดส่วน จะถูกใช้เพื่อหาปริมาณของหมวดหมู่หนึ่งโดยรวมเช่นสัดส่วนของผู้ชายจากจำนวนคนทั้งหมดที่อาศัยอยู่ในเมือง
อัตราส่วนกำหนดความสัมพันธ์เชิงปริมาณระหว่างสองจำนวนซึ่งแทนจำนวนเวลาที่ค่าหนึ่งมีอีกค่าหนึ่ง ในทางกลับกันสัดส่วนเป็นส่วนที่อธิบายความสัมพันธ์เชิงเปรียบเทียบกับส่วนทั้งหมด บทความนี้แสดงความแตกต่างพื้นฐานระหว่างอัตราส่วนและสัดส่วน ได้ดู
แผนภูมิเปรียบเทียบ
| พื้นฐานสำหรับการเปรียบเทียบ | อัตราส่วน | สัดส่วน |
|---|---|---|
| ความหมาย | อัตราส่วนหมายถึงการเปรียบเทียบค่าสองค่าของหน่วยเดียวกัน | เมื่ออัตราส่วนสองชุดถูกตั้งค่าให้เท่ากันจะเรียกว่าเป็นสัดส่วน |
| มันคืออะไร? | การแสดงออก | สมการ |
| แสดงโดย | เครื่องหมายทวิภาค (:) | เครื่องหมายทวิภาคคู่ (: :) หรือเครื่องหมายเท่ากับ (=) |
| แสดงให้เห็นถึง | ความสัมพันธ์เชิงปริมาณระหว่างสองประเภท | ความสัมพันธ์เชิงปริมาณของหมวดหมู่และยอดรวม |
| คำหลัก | 'ถึงทุกคน' | 'ออกจาก' |
ความหมายของอัตราส่วน
ในคณิตศาสตร์อัตราส่วนถูกอธิบายเป็นการเปรียบเทียบขนาดของสองปริมาณของหน่วยเดียวกันซึ่งแสดงในรูปของเวลาเช่นจำนวนครั้งที่ค่าแรกประกอบด้วยค่าที่สอง มันจะแสดงในรูปแบบที่ง่ายที่สุด ปริมาณที่สองภายใต้การเปรียบเทียบเรียกว่า เงื่อนไขของอัตราส่วน โดยที่เทอมแรกมีมา ก่อน และเป็น ผลลัพธ์ที่ สอง
ตัวอย่างเช่น
มีกี่จุดที่ต้องจดจำเกี่ยวกับอัตราส่วนซึ่งกล่าวถึงภายใต้:
- ทั้งที่มาและที่ตามมาสามารถคูณด้วยจำนวนเดียวกัน จำนวนควรไม่ใช่ศูนย์
- ลำดับของข้อกำหนดมีความสำคัญ
- การดำรงอยู่ของอัตราส่วนเป็นเพียงระหว่างปริมาณของชนิดเดียวกัน
- หน่วยของปริมาณภายใต้การเปรียบเทียบก็ควรเหมือนกัน
- การเปรียบเทียบอัตราส่วนสองอัตราส่วนสามารถทำได้ก็ต่อเมื่อพวกเขามีค่าเทียบเท่ากับเศษส่วน
ความหมายของสัดส่วน
สัดส่วนเป็นแนวคิดทางคณิตศาสตร์ที่ระบุความเท่าเทียมกันของสองอัตราส่วนหรือเศษส่วน มันหมายถึงบางหมวดหมู่มากกว่าทั้งหมด เมื่อตัวเลขสองชุดเพิ่มขึ้นหรือลดลงในอัตราส่วนเดียวกันพวกเขาจะกล่าวว่าเป็นสัดส่วนโดยตรงกับแต่ละอื่น ๆ
ตัวอย่างเช่น,
ตัวเลขสี่ตัวคือ p, q, r, s ถูกพิจารณาว่าเป็นสัดส่วนถ้า p: q = r: s ดังนั้น p / q = r / s คือ ps = qr (โดยกฎการคูณข้าม) ที่นี่ p, q, r, s เรียกว่า เงื่อนไขสัดส่วน โดยที่ p คือเทอมแรก q คือเทอมที่สอง r คือเทอมที่สามและ s คือเทอมที่สี่ คำที่หนึ่งและที่สี่เรียกว่า สุดขั้ว ในขณะที่คำที่สองและที่สามเรียกว่า หมายถึง ระยะกลาง นอกจากนี้หากมีสามปริมาณในสัดส่วนต่อเนื่องดังนั้นปริมาณที่สองคือสัดส่วนเฉลี่ยระหว่างปริมาณที่หนึ่งและสาม
คุณสมบัติที่สำคัญของสัดส่วนมีการกล่าวถึงด้านล่าง:
- Invertendo - ถ้า p: q = r: s ดังนั้น q: p = s: r
- Alternendo - ถ้า p: q = r: s ดังนั้น p: r = q: s
- Componendo - ถ้า p: q = r: s ดังนั้น p + q: q = r + s: s
- Dividendo - ถ้า p: q = r: s ดังนั้น p - q: q = r - s: s
- ส่วนประกอบการหารและหาร - หาก p: q = r: s ดังนั้น p + q: p - q = r + s: r - s
- Addendo - ถ้า p: q = r: s ดังนั้น p + r: q + s
- Subtrahendo - ถ้า p: q = r: s ดังนั้น p - r: q - s
ความแตกต่างที่สำคัญระหว่างอัตราส่วนและสัดส่วน
ความแตกต่างระหว่างอัตราส่วนและสัดส่วนสามารถวาดได้อย่างชัดเจนในพื้นที่ดังต่อไปนี้:
- อัตราส่วนถูกกำหนดเป็นการเปรียบเทียบขนาดของสองปริมาณของหน่วยเดียวกัน สัดส่วนตรงกันข้ามหมายถึงความเท่าเทียมกันของสองอัตราส่วน
- อัตราส่วนคือนิพจน์ในขณะที่สัดส่วนเป็นสมการที่สามารถแก้ไขได้
- อัตราส่วนจะถูกแสดงด้วยเครื่องหมาย (:) ลงชื่อระหว่างปริมาณที่เปรียบเทียบ ในสัดส่วนความคมชัดจะแสดงโดยเครื่องหมายทวิภาค (: :) หรือเครื่องหมายเท่ากับ (=) ระหว่างอัตราส่วนระหว่างการเปรียบเทียบ
- อัตราส่วนแสดงถึงความสัมพันธ์เชิงปริมาณระหว่างสองหมวดหมู่ ตรงข้ามกับสัดส่วนซึ่งแสดงความสัมพันธ์เชิงปริมาณของหมวดหมู่ด้วยยอดรวม
- ในปัญหาที่กำหนดคุณสามารถระบุได้ว่าพวกเขาอยู่ในอัตราส่วนหรือสัดส่วนด้วยความช่วยเหลือของคำหลักที่พวกเขาใช้คือ 'ทุกคน' ในอัตราส่วนและ 'ออกจาก' ในกรณีของสัดส่วน
ตัวอย่าง
ในชั้นเรียนมีนักเรียนทั้งหมด 80 คนโดย 30 คนเป็นเด็กผู้ชายและนักเรียนที่เหลือเป็นผู้หญิง ตอนนี้หาสิ่งต่อไปนี้:
(i) อัตราส่วนของเด็กชายต่อเด็กหญิงและเด็กหญิงต่อเด็กชาย
(ii) สัดส่วนของเด็กชายและเด็กหญิงในชั้นเรียน
ทางออก : (i) อัตราส่วนของเด็กผู้ชายต่อเด็กผู้หญิง = เด็ก: หญิง = 30:50 หรือ 3: 5
อัตราส่วนของเด็กหญิงกับชาย = หญิง: ชาย = 50: 30 หรือ 5: 3
ดังนั้นสำหรับเด็กผู้ชายสามคนทุกคนมีเด็กผู้หญิงห้าคนหรือเด็กผู้หญิงห้าคนทุกคนมีเด็กชายสามคน
(ii) สัดส่วนของเด็ก = 30/80 หรือ 3/8
สัดส่วนของเด็กผู้หญิง = 50/80 หรือ 5/8
ดังนั้นนักเรียน 3 คนใน 8 คนจึงเป็นเด็กผู้ชายและนักเรียน 5 คนในทุก ๆ 8 คนเป็นเด็กผู้หญิง
ข้อสรุป
ดังนั้นด้วยการอภิปรายและตัวอย่างข้างต้นเราสามารถเข้าใจความแตกต่างระหว่างแนวคิดทางคณิตศาสตร์ทั้งสองนี้ได้อย่างง่ายดาย อัตราส่วนคือการเปรียบเทียบตัวเลขสองตัวในขณะที่สัดส่วนนั้นไม่มีอะไรนอกจากส่วนขยายผ่านอัตราส่วนที่ระบุว่าอัตราส่วนสองตัวหรือเศษส่วนเท่ากัน
