ความแตกต่างระหว่างสหสัมพันธ์และการถดถอยเป็นหนึ่งในคำถามที่พบบ่อยในการสัมภาษณ์ ยิ่งกว่านั้นหลายคนประสบความคลุมเครือในการทำความเข้าใจทั้งสองนี้ ดังนั้นให้อ่านบทความนี้ฉบับเต็มเพื่อทำความเข้าใจกับทั้งสองอย่างนี้อย่างชัดเจน
แผนภูมิเปรียบเทียบ
| พื้นฐานสำหรับการเปรียบเทียบ | ความสัมพันธ์ | การถอยหลัง |
|---|---|---|
| ความหมาย | ความสัมพันธ์เป็นตัวชี้วัดทางสถิติซึ่งกำหนดความสัมพันธ์ร่วมหรือความสัมพันธ์ของตัวแปรสองตัว | การถดถอยอธิบายว่าตัวแปรอิสระเกี่ยวข้องกับตัวเลขอย่างไรกับตัวแปรตาม |
| การใช้ | เพื่อแสดงความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างสองตัวแปร | เพื่อให้พอดีกับเส้นที่ดีที่สุดและประมาณหนึ่งตัวแปรโดยพิจารณาจากตัวแปรอื่น |
| ตัวแปรตามและอิสระ | ไม่แตกต่าง | ตัวแปรทั้งสองแตกต่างกัน |
| บ่งชี้ว่า | ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แสดงขอบเขตที่ตัวแปรสองตัวเคลื่อนที่ไปพร้อมกัน | การถดถอยบ่งชี้ถึงผลกระทบของการเปลี่ยนแปลงหน่วยในตัวแปรที่รู้จัก (x) กับตัวแปรที่ประมาณ (y) |
| วัตถุประสงค์ | เพื่อหาค่าตัวเลขแสดงความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร | เพื่อประมาณค่าของตัวแปรสุ่มบนพื้นฐานของค่าของตัวแปรคงที่ |
นิยามของสหสัมพันธ์
ความสัมพันธ์ของคำคือการรวมกันของสองคำ 'ร่วม' (ร่วมกัน) และความสัมพันธ์ (การเชื่อมต่อ) ระหว่างสองปริมาณ ความสัมพันธ์คือเมื่อเวลาของการศึกษาสองตัวแปรมันเป็นที่สังเกตได้ว่าการเปลี่ยนแปลงหน่วยในตัวแปรหนึ่งจะถูกตอบโต้โดยการเปลี่ยนแปลงที่เทียบเท่าในตัวแปรอื่นคือทางตรงหรือทางอ้อม มิฉะนั้นตัวแปรจะถูกกล่าวขานว่าไม่เกี่ยวข้องเมื่อการเคลื่อนไหวในตัวแปรหนึ่งไม่ได้มีค่าเท่ากับการเคลื่อนไหวใด ๆ ในตัวแปรอื่นในทิศทางที่เฉพาะเจาะจง มันเป็นเทคนิคทางสถิติที่แสดงถึงความแข็งแกร่งของการเชื่อมต่อระหว่างคู่ของตัวแปร
ความสัมพันธ์อาจเป็นบวกหรือลบ เมื่อตัวแปรทั้งสองเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกันนั่นคือการเพิ่มขึ้นของตัวแปรหนึ่งจะส่งผลให้เกิดการเพิ่มขึ้นของตัวแปรอื่นและในทางกลับกันนั้นจะถือว่าตัวแปรนั้นมีความสัมพันธ์เชิงบวก ตัวอย่างเช่น : กำไรและการลงทุน
ในทางตรงกันข้ามเมื่อตัวแปรทั้งสองเคลื่อนที่ไปในทิศทางที่ต่างกันในลักษณะที่การเพิ่มขึ้นของตัวแปรหนึ่งจะส่งผลให้ตัวแปรอื่นลดลงและในทางกลับกันสถานการณ์นี้เป็นที่รู้จักกันในชื่อความสัมพันธ์เชิงลบ ตัวอย่างเช่น : ราคาและอุปสงค์ของผลิตภัณฑ์
มาตรการของความสัมพันธ์จะได้รับภายใต้:
- ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของ Karl Pearson
- ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับของ Spearman
- แผนภาพกระจาย
- ค่าสัมประสิทธิ์การเบี่ยงเบนพร้อมกัน
นิยามของการถดถอย
เทคนิคทางสถิติสำหรับการประเมินการเปลี่ยนแปลงในตัวแปรขึ้นอยู่กับตัวชี้วัดเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงในหนึ่งหรือมากกว่าหนึ่งตัวแปรอิสระขึ้นอยู่กับความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์เฉลี่ยระหว่างตัวแปรสองตัวหรือมากกว่านั้นเป็นที่รู้จักกันว่าการถดถอย มันมีบทบาทสำคัญในกิจกรรมของมนุษย์มากมายเนื่องจากเป็นเครื่องมือที่ทรงพลังและยืดหยุ่นซึ่งใช้ในการทำนายเหตุการณ์ในอดีตปัจจุบันหรืออนาคตบนพื้นฐานของเหตุการณ์ในอดีตหรือปัจจุบัน ตัวอย่างเช่น : บนพื้นฐานของบันทึกที่ผ่านมากำไรในอนาคตของธุรกิจสามารถประมาณได้
ในการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่ายมีสองตัวแปร x และ y ซึ่ง y ขึ้นอยู่กับ x หรือพูดว่าได้รับอิทธิพลจาก x นี่คือ y ที่เรียกว่าขึ้นอยู่กับหรือตัวแปรเกณฑ์และ x เป็นอิสระหรือตัวแปรทำนาย เส้นการถดถอยของ y บน x แสดงเป็นใต้:
y = a + bx
โดยที่ a = ค่าคงที่
b = สัมประสิทธิ์การถดถอย
ในสมการนี้ a และ b เป็นพารามิเตอร์การถดถอยสองตัว
ความแตกต่างที่สำคัญระหว่างสหสัมพันธ์และการถดถอย
จุดที่ระบุด้านล่างอธิบายความแตกต่างระหว่างสหสัมพันธ์และการถดถอยโดยละเอียด:
- การวัดทางสถิติซึ่งกำหนดความสัมพันธ์ร่วมหรือความสัมพันธ์ของสองปริมาณนั้นเรียกว่าสหสัมพันธ์ (Correlation) การถดถอยอธิบายว่าตัวแปรอิสระเกี่ยวข้องกับตัวเลขอย่างไรกับตัวแปรตาม
- ความสัมพันธ์ใช้เพื่อแสดงความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างตัวแปรสองตัว ในทางตรงกันข้ามการถดถอยจะใช้เพื่อให้พอดีกับเส้นที่ดีที่สุดและประมาณหนึ่งตัวแปรบนพื้นฐานของตัวแปรอื่น
- ในความสัมพันธ์ไม่มีความแตกต่างระหว่างตัวแปรตามและอิสระคือความสัมพันธ์ระหว่าง x และ y คล้ายกับ y และ x ในทางกลับกันการถดถอยของ y บน x นั้นแตกต่างจาก x กับ y
- สหสัมพันธ์บ่งบอกถึงความแข็งแกร่งของการเชื่อมโยงระหว่างตัวแปร ตรงข้ามกับการถดถอยสะท้อนถึงผลกระทบของการเปลี่ยนแปลงหน่วยในตัวแปรอิสระในตัวแปรตาม
- ความสัมพันธ์มีจุดมุ่งหมายที่การค้นหาค่าตัวเลขที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร แตกต่างจากการถดถอยที่มีเป้าหมายคือการทำนายค่าของตัวแปรสุ่มบนพื้นฐานของค่าของตัวแปรคงที่
ข้อสรุป
จากการอภิปรายข้างต้นจะเห็นได้ว่ามีความแตกต่างกันอย่างมากระหว่างแนวคิดทางคณิตศาสตร์ทั้งสองนี้แม้ว่าทั้งสองจะศึกษาด้วยกัน ความสัมพันธ์จะถูกใช้เมื่อผู้วิจัยต้องการทราบว่าตัวแปรที่อยู่ภายใต้การศึกษานั้นมีความสัมพันธ์หรือไม่ถ้าใช่แล้วความแข็งแกร่งของสมาคมของพวกเขาคืออะไร สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันถือได้ว่าเป็นตัวชี้วัดความสัมพันธ์ที่ดีที่สุด ในการวิเคราะห์การถดถอยความสัมพันธ์ของการทำงานระหว่างตัวแปรทั้งสองได้รับการจัดตั้งขึ้นเพื่อคาดการณ์เหตุการณ์ในอนาคต
