สหสัมพันธ์ถือเป็นเครื่องมือที่ดีที่สุดสำหรับการวัดและแสดงความสัมพันธ์เชิงปริมาณระหว่างตัวแปรสองตัวในสูตร ในขณะที่ความแปรปรวนร่วมคือเมื่อสองรายการแตกต่างกัน อ่านบทความที่ได้รับเพื่อทราบความแตกต่างระหว่างความแปรปรวนร่วมและสหสัมพันธ์
แผนภูมิเปรียบเทียบ
| พื้นฐานสำหรับการเปรียบเทียบ | แปรปรวน | ความสัมพันธ์ |
|---|---|---|
| ความหมาย | ความแปรปรวนร่วมเป็นตัวบ่งชี้ขอบเขตที่ตัวแปรสุ่มสองตัวเปลี่ยนแปลงไปตามกัน | ความสัมพันธ์เป็นตัวชี้วัดทางสถิติที่บ่งชี้ว่ามีความเกี่ยวข้องอย่างมากกับตัวแปรสองตัว |
| มันคืออะไร? | การวัดความสัมพันธ์ | ปรับสัดส่วนรุ่นความแปรปรวนร่วม |
| ค่า | นอนระหว่าง-∞ถึง + ∞ | นอนระหว่าง -1 ถึง +1 |
| เปลี่ยนมาตราส่วน | มีผลต่อความแปรปรวนร่วม | ไม่ส่งผลกระทบต่อสหสัมพันธ์ |
| หน่วยวัดฟรี | ไม่ | ใช่ |
ความหมายของความแปรปรวนร่วม
ความแปรปรวนร่วมเป็นคำทางสถิติที่กำหนดไว้ว่าเป็นความสัมพันธ์อย่างเป็นระบบระหว่างคู่ของตัวแปรสุ่มโดยที่การเปลี่ยนแปลงของตัวแปรหนึ่งถูกแลกเปลี่ยนโดยการเปลี่ยนแปลงที่เท่าเทียมกันในตัวแปรอื่น
ความแปรปรวนร่วมสามารถใช้ค่าใด ๆ ระหว่าง-∞ถึง + ∞โดยที่ค่าลบเป็นตัวบ่งชี้ความสัมพันธ์เชิงลบในขณะที่ค่าบวกแสดงถึงความสัมพันธ์เชิงบวก นอกจากนี้ยังยืนยันความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างตัวแปร ดังนั้นเมื่อค่าเป็นศูนย์แสดงว่าไม่มีความสัมพันธ์ นอกจากนี้เมื่อการสังเกตทั้งหมดของตัวแปรทั้งสองเหมือนกันความแปรปรวนร่วมจะเป็นศูนย์
ในความแปรปรวนร่วมเมื่อเราเปลี่ยนหน่วยการสังเกตของตัวแปรทั้งสองอย่างใดอย่างหนึ่งหรือทั้งสองอย่างนั้นจะไม่มีการเปลี่ยนแปลงความแข็งแกร่งของความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัว แต่ค่าความแปรปรวนร่วมนั้นเปลี่ยนไป
นิยามของสหสัมพันธ์
สหสัมพันธ์ถูกอธิบายว่าเป็นการวัดในสถิติซึ่งกำหนดระดับที่ตัวแปรสุ่มสองตัวหรือมากกว่านั้นเคลื่อนที่ตามกันไป ในระหว่างการศึกษาตัวแปรสองตัวหากพบว่าการเคลื่อนไหวในตัวแปรหนึ่งจะถูกตอบแทนโดยการเคลื่อนไหวที่เท่าเทียมกันตัวแปรอื่นไม่ว่าในทางใดทางหนึ่งหรืออย่างอื่นตัวแปรนั้นก็จะมีความสัมพันธ์กัน
ความสัมพันธ์มีสองประเภทคือความสัมพันธ์เชิงบวกหรือความสัมพันธ์เชิงลบ ตัวแปรถูกกล่าวว่ามีความสัมพันธ์เชิงบวกหรือมีความสัมพันธ์โดยตรงเมื่อตัวแปรทั้งสองเคลื่อนไหวในทิศทางเดียวกัน ในทางตรงกันข้ามเมื่อตัวแปรทั้งสองเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้ามความสัมพันธ์จะเป็นลบหรือกลับกัน
ค่าของสหสัมพันธ์อยู่ระหว่าง -1 ถึง +1 โดยที่ค่าใกล้กับ +1 หมายถึงค่าสหสัมพันธ์เชิงบวกที่แข็งแกร่งและค่าที่ใกล้เคียงกับ -1 คือตัวบ่งชี้ความสัมพันธ์เชิงลบที่แข็งแกร่ง มีความสัมพันธ์สี่แบบ:
- แผนภาพกระจาย
- ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของผลิตภัณฑ์
- ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับ
- ค่าสัมประสิทธิ์การเบี่ยงเบนพร้อมกัน
ความแตกต่างที่สำคัญระหว่างความแปรปรวนร่วมและสหสัมพันธ์
ประเด็นต่อไปนี้เป็นสิ่งสำคัญที่เกี่ยวข้องกับความแปรปรวนร่วมและสหสัมพันธ์:
- การวัดที่ใช้ในการบ่งชี้ขอบเขตที่ตัวแปรสุ่มสองตัวเปลี่ยนแปลงตามกันเป็นที่รู้จักกันในนามความแปรปรวนร่วม การวัดที่ใช้เพื่อแสดงว่าตัวแปรสุ่มสองตัวมีความสัมพันธ์อย่างมากกับความสัมพันธ์อย่างไร
- ความแปรปรวนร่วมไม่ได้เป็นเพียงตัวชี้วัดความสัมพันธ์ ในทางตรงกันข้ามความสัมพันธ์หมายถึงสัดส่วนความแปรปรวนร่วม
- ค่าของความสัมพันธ์เกิดขึ้นระหว่าง -1 ถึง +1 ในทางกลับกันค่าความแปรปรวนร่วมอยู่ระหว่าง-∞ถึง + ∞
- ความแปรปรวนร่วมได้รับผลกระทบจากการเปลี่ยนแปลงของขนาดนั่นคือถ้าค่าทั้งหมดของตัวแปรหนึ่งถูกคูณด้วยค่าคงที่และค่าทั้งหมดของตัวแปรอื่นจะถูกคูณด้วยค่าคงที่ที่คล้ายกันหรือแตกต่างกันความแปรปรวนร่วมจะเปลี่ยนไป เมื่อเทียบกับสิ่งนี้ความสัมพันธ์ไม่ได้รับอิทธิพลจากการเปลี่ยนแปลงในระดับ
- ความสัมพันธ์ไม่มีมิตินั่นคือมันเป็นหน่วยวัดอิสระของความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร แตกต่างจากความแปรปรวนร่วมที่ซึ่งค่าจะได้รับจากผลผลิตของหน่วยของตัวแปรทั้งสอง
ความคล้ายคลึงกัน
ทั้งสองวัดเฉพาะความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างสองตัวแปรคือเมื่อค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เป็นศูนย์ความแปรปรวนร่วมก็เป็นศูนย์เช่นกัน นอกจากนี้มาตรการทั้งสองยังไม่ได้รับผลกระทบจากการเปลี่ยนแปลงสถานที่
ข้อสรุป
ความสัมพันธ์เป็นกรณีพิเศษของความแปรปรวนร่วมซึ่งสามารถหาได้เมื่อข้อมูลได้มาตรฐาน ตอนนี้เมื่อมันมาถึงการเลือกซึ่งเป็นตัวชี้วัดที่ดีกว่าของความสัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปรความสัมพันธ์เป็นที่ต้องการมากกว่าความแปรปรวนร่วมเพราะมันยังคงได้รับผลกระทบจากการเปลี่ยนแปลงในสถานที่และขนาดและยังสามารถใช้ในการเปรียบเทียบระหว่าง ตัวแปรสองคู่
