ความแตกต่างระหว่างเหตุการณ์ที่ไม่เกิดร่วมกันและเป็นอิสระ

• 2019

ความน่าจะเป็นแนวคิดทางคณิตศาสตร์ซึ่งขณะนี้ได้กลายเป็นวินัยเต็มเปี่ยมและเป็นส่วนสำคัญของสถิติ การทดสอบความน่าจะเป็นแบบสุ่มคือประสิทธิภาพที่สร้างผลลัพธ์ที่แน่นอนโดยขึ้นอยู่กับโอกาส ผลลัพธ์ของการทดสอบแบบสุ่มเรียกว่าเหตุการณ์ ในความเป็นไปได้มีหลายประเภทของกิจกรรมเช่นในแบบง่ายรวมกันเป็นเอกสิทธิ์เฉพาะบุคคลร่วมกันหมดแรงเป็นอิสระขึ้นอยู่กับโอกาสที่เท่าเทียมกัน ฯลฯ เมื่อเหตุการณ์ไม่สามารถเกิดขึ้นได้ในเวลาเดียวกัน

ในทางกลับกันหากแต่ละเหตุการณ์ไม่ได้รับผลกระทบจากเหตุการณ์อื่น ๆ พวกเขาจะเรียกว่า กิจกรรมอิสระ อ่านบทความฉบับเต็มด้านล่างเพื่อทำความเข้าใจกับความแตกต่างระหว่างเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นร่วมกันและเหตุการณ์ที่เป็นอิสระ

แผนภูมิเปรียบเทียบ

พื้นฐานสำหรับการเปรียบเทียบ	เหตุการณ์ที่ไม่เกิดร่วมกัน	เหตุการณ์อิสระ
ความหมาย	มีการกล่าวถึงสองเหตุการณ์ว่าไม่เกิดร่วมกันเมื่อเหตุการณ์ไม่พร้อมกัน	เหตุการณ์สองเหตุการณ์ถูกกล่าวว่าเป็นอิสระเมื่อเหตุการณ์หนึ่งไม่สามารถควบคุมเหตุการณ์อื่นได้
มีอิทธิพล	การเกิดเหตุการณ์หนึ่งจะส่งผลให้ไม่เกิดเหตุการณ์อื่น	การเกิดเหตุการณ์หนึ่งจะไม่มีผลต่อการเกิดเหตุการณ์อื่น
สูตรทางคณิตศาสตร์	P (A และ B) = 0	P (A และ B) = P (A) P (B)
ชุดในแผนภาพเวนน์	ไม่ทับซ้อนกัน	การทับซ้อน

คำจำกัดความของเหตุการณ์ที่ไม่เกิดร่วมกันพิเศษ

เหตุการณ์ที่ไม่เกิดร่วมกันคือเหตุการณ์ที่ไม่สามารถเกิดขึ้นพร้อมกันได้เช่นเมื่อเหตุการณ์หนึ่งเกิดขึ้นส่งผลให้เกิดเหตุการณ์อื่นที่ไม่เกิดขึ้น เหตุการณ์ดังกล่าวไม่สามารถเกิดขึ้นได้ในเวลาเดียวกัน ดังนั้นการเกิดเหตุการณ์หนึ่งทำให้เหตุการณ์อีกเหตุการณ์หนึ่งเป็นไปไม่ได้ เหล่านี้เป็นที่รู้จักกันว่าเหตุการณ์ไม่ปะติดปะต่อ

ลองมาดูตัวอย่างของการโยนเหรียญซึ่งผลที่ได้จะเป็นแบบหัวหรือก้อย ทั้งศีรษะและหางไม่สามารถเกิดขึ้นพร้อมกันได้ อีกตัวอย่างหนึ่งสมมติว่าหาก บริษัท ต้องการซื้อเครื่องจักรซึ่งมีสองตัวเลือกคือเครื่องจักร A และ B เครื่องจักรที่คุ้มค่าและประสิทธิผลจะดีกว่า การยอมรับของเครื่อง A จะส่งผลให้เกิดการปฏิเสธของเครื่อง B และในทางกลับกันโดยอัตโนมัติ

ความหมายของเหตุการณ์อิสระ

ตามชื่อที่แนะนำเหตุการณ์อิสระคือเหตุการณ์ที่ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์หนึ่งไม่ได้ควบคุมความน่าจะเป็นของการเกิดเหตุการณ์อื่น เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นหรือไม่เกิดขึ้นของเหตุการณ์ดังกล่าวไม่มีผลต่อการเกิดขึ้นหรือไม่เกิดขึ้นของเหตุการณ์อื่นอย่างแน่นอน ผลิตภัณฑ์ของความน่าจะเป็นที่แยกต่างหากนั้นเท่ากับความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ทั้งสองจะเกิดขึ้น

ลองยกตัวอย่างสมมติว่าถ้าเหรียญถูกโยนสองครั้งให้โอกาสแรกและให้หางในเหตุการณ์ที่สองเป็นอิสระ อีกตัวอย่างสำหรับสิ่งนี้สมมติว่าหากทอยลูกเต๋าสองครั้ง 5 ครั้งในโอกาสแรกและอีก 2 ในวินาทีเหตุการณ์จะเป็นอิสระ

ความแตกต่างที่สำคัญระหว่างเหตุการณ์ที่ไม่เกิดร่วมกันและเป็นอิสระ

ความแตกต่างที่สำคัญระหว่างเหตุการณ์ที่ไม่เกิดร่วมกันและเป็นอิสระนั้นจัดทำขึ้นภายใต้:

1. เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นร่วมกันเป็นเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นเมื่อไม่เกิดขึ้นพร้อมกัน เมื่อการเกิดขึ้นของเหตุการณ์หนึ่งไม่สามารถควบคุมการเกิดเหตุการณ์อื่นเหตุการณ์ดังกล่าวเรียกว่าเหตุการณ์อิสระ
2. ในเหตุการณ์ที่ไม่เกิดร่วมกันการเกิดขึ้นของเหตุการณ์หนึ่งจะส่งผลให้ไม่เกิดเหตุการณ์อื่น ในทางกลับกันในเหตุการณ์อิสระการเกิดขึ้นของเหตุการณ์หนึ่งจะไม่มีผลต่อการเกิดเหตุการณ์อื่น
3. เหตุการณ์ที่ไม่เกิดร่วมกันซึ่งกันและกันจะแสดงทางคณิตศาสตร์เป็น P (A และ B) = 0 ในขณะที่เหตุการณ์อิสระจะแสดงเป็น P (A และ B) = P (A) P (B)
4. ในแผนภาพเวนน์ชุดไม่ทับซ้อนกันในกรณีของเหตุการณ์พิเศษร่วมกันในขณะที่ถ้าเราพูดถึงเหตุการณ์อิสระชุดซ้อนทับกัน

ข้อสรุป

ดังนั้นด้วยการอภิปรายข้างต้นค่อนข้างชัดเจนว่าเหตุการณ์ทั้งสองไม่เหมือนกัน ยิ่งไปกว่านั้นมีประเด็นที่ต้องจำไว้และนั่นก็คือถ้าเหตุการณ์นั้นไม่เกิดขึ้นพร้อมกันก็ไม่สามารถเป็นอิสระและในทางกลับกัน หากทั้งสองเหตุการณ์ A และ B ไม่เกิดร่วมกันพวกเขาสามารถแสดงเป็น P (AUB) = P (A) + P (B) ในขณะที่ถ้าตัวแปรเดียวกันมีความเป็นอิสระก็สามารถแสดงเป็น P (A∩B) = P (A) P (B)