ในกรณีของ ANOVA แบบสองทาง ผู้วิจัยทำการตรวจสอบสองปัจจัยพร้อมกัน สำหรับคนธรรมดาคนนี้แนวคิดทางสถิติทั้งสองมีความหมายเหมือนกัน อย่างไรก็ตามมีความแตกต่างระหว่างการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียวและสองทาง
แผนภูมิเปรียบเทียบ
| พื้นฐานสำหรับการเปรียบเทียบ | การวิเคราะห์ความแปรปรวนทางเดียว (One Way ANOVA) | ANOVA สองทาง |
|---|---|---|
| ความหมาย | วิธีหนึ่งคือการทดสอบสมมติฐานซึ่งใช้ในการทดสอบความเท่าเทียมกันของประชากรอีกสามคนซึ่งหมายความว่าพร้อมกันโดยใช้ความแปรปรวน | การวิเคราะห์ความแปรปรวนสองทางเป็นเทคนิคทางสถิติซึ่งสามารถศึกษาปฏิสัมพันธ์ระหว่างปัจจัยการเปลี่ยนแปลงตัวแปร |
| ตัวแปรอิสระ | หนึ่ง | สอง |
| เปรียบเทียบ | ปัจจัยหนึ่งระดับขึ้นไปสามระดับขึ้นไป | ผลของปัจจัยสองระดับหลายระดับ |
| จำนวนการสังเกต | ไม่จำเป็นต้องเหมือนกันในแต่ละกลุ่ม | จำเป็นต้องเท่ากันในแต่ละกลุ่ม |
| การออกแบบการทดลอง | จำเป็นต้องตอบสนองเพียงสองหลักการ | หลักการทั้งสามนี้จะต้องได้รับความพึงพอใจ |
คำจำกัดความของการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียว (One-Way ANOVA)
การวิเคราะห์ความแปรปรวนทางเดียว (ANOVA) เป็นการทดสอบสมมติฐานโดยพิจารณาเฉพาะตัวแปรเด็ดขาดหรือปัจจัยเดียว มันเป็นเทคนิคที่ช่วยให้เราสามารถเปรียบเทียบวิธีการสามตัวอย่างหรือมากกว่าด้วยความช่วยเหลือของการกระจาย F มันถูกใช้เพื่อค้นหาความแตกต่างระหว่างประเภทต่าง ๆ ที่มีค่าที่เป็นไปได้หลายอย่าง
สมมติฐานว่าง (H 0 ) คือความเท่าเทียมกันในประชากรทั้งหมดในขณะที่สมมติฐานทางเลือก (H 1 ) จะมีความแตกต่างอย่างน้อยหนึ่งค่าเฉลี่ย
วิธีหนึ่งในการวิเคราะห์ความแปรปรวนขึ้นอยู่กับสมมติฐานดังต่อไปนี้:
- การแจกแจงปกติของประชากรที่มีการสุ่มตัวอย่าง
- การวัดตัวแปรตามคือช่วงหรือระดับอัตราส่วน
- กลุ่มอิสระเด็ดขาดสองกลุ่มหรือมากกว่าสองกลุ่มในตัวแปรอิสระ
- ความเป็นอิสระของกลุ่มตัวอย่าง
- ความสม่ำเสมอของความแปรปรวนของประชากร
ความหมายของ ANOVA สองทาง
การวิเคราะห์ความแปรปรวนสองทางตามชื่อหมายถึงการทดสอบสมมติฐานซึ่งการจำแนกประเภทข้อมูลขึ้นอยู่กับปัจจัยสองประการ ตัวอย่างเช่นการจัดหมวดหมู่สองฐานสำหรับการขายที่ทำโดย บริษัท เป็นครั้งแรกบนพื้นฐานของการขายโดยพนักงานขายที่แตกต่างกันและที่สองจากการขายในภูมิภาคต่างๆ เป็นเทคนิคทางสถิติที่ผู้วิจัยใช้ในการเปรียบเทียบหลายระดับ (เงื่อนไข) ของตัวแปรอิสระสองตัวที่เกี่ยวข้องกับการสังเกตหลายระดับในแต่ละระดับ
ANOVA แบบสองทางตรวจสอบผลกระทบของปัจจัยทั้งสองที่มีต่อตัวแปรตามอย่างต่อเนื่อง นอกจากนี้ยังศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระที่มีอิทธิพลต่อค่าของตัวแปรตาม (ถ้ามี)
สมมติฐานของการวิเคราะห์ความแปรปรวนสองทาง:
- การแจกแจงปกติของประชากรที่มีการสุ่มตัวอย่าง
- การวัดตัวแปรตามในระดับต่อเนื่อง
- สองหรือมากกว่าสองกลุ่มอิสระเด็ดขาดในสองปัจจัย
- กลุ่มอิสระตามหมวดหมู่ควรมีขนาดเท่ากัน
- ความเป็นอิสระของการสังเกต
- ความสม่ำเสมอของความแปรปรวนของประชากร
ความแตกต่างที่สำคัญระหว่างการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียวและสองทาง
ความแตกต่างระหว่าง ANOVA แบบทางเดียวและสองทางสามารถวาดได้อย่างชัดเจนในพื้นที่ดังต่อไปนี้:
- การทดสอบสมมติฐานที่ช่วยให้เราสามารถทดสอบความเท่าเทียมกันของสามวิธีหรือมากกว่าพร้อมกันโดยใช้ความแปรปรวนที่เรียกว่าการวิเคราะห์ความแปรปรวนทางเดียว (One way ANOVA) เทคนิคทางสถิติที่ความสัมพันธ์ระหว่างปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อตัวแปรสามารถศึกษาเพื่อการตัดสินใจที่มีประสิทธิภาพเรียกว่า ANOVA แบบสองทาง
- มีเพียงปัจจัยเดียวหรือตัวแปรอิสระในการวิเคราะห์ความแปรปรวนทางเดียวในขณะที่ในกรณีของการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบสองทางมีตัวแปรอิสระสองตัว
- การวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียวเปรียบเทียบสามระดับหรือมากกว่า (เงื่อนไข) ของปัจจัยเดียว ในอีกทางหนึ่งการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบสองทางเปรียบเทียบผลกระทบของปัจจัยสองระดับหลายระดับ
- ในการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียวจำนวนการสังเกตไม่จำเป็นต้องเหมือนกันในแต่ละกลุ่มในขณะที่ควรจะเหมือนกันในกรณีของการวิเคราะห์สองทาง
- ANOVA แบบทางเดียวจำเป็นต้องตอบสนองเพียงสองหลักการของการออกแบบการทดลองเช่นการจำลองแบบและการสุ่ม ตรงกันข้ามกับ Two-way ANOVA ซึ่งตรงกับหลักการทั้งสามของการออกแบบการทดลองซึ่งเป็นการจำลองแบบการสุ่มและการควบคุมในท้องถิ่น
ข้อสรุป
ANOVA แบบสองทางมักจะถูกเข้าใจว่าเป็น One Way ANOVA แบบขยาย มีข้อดีหลายประการเนื่องจาก ANOVA แบบสองทางเป็นที่ต้องการมากกว่า ANOVA แบบทางเดียวเช่นเดียวกับ ANOVA แบบสองทางที่สามารถทดสอบผลกระทบของสองปัจจัยพร้อมกัน
